Question

【题目】如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为300的光滑，绝缘直轨道O′P的最低点， O′为竖直投影点O处三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B两点，各自所带电荷量为Q，在光滑直导轨O′P上端O′处将质量为m，带电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道O′P下滑过程中（ ）

A. 小球刚释放时的加速度大小为0.5g

B. 小球的电势能先增大后减小

C. 小球到达轨道底端P的速度为

D. 轨道O′与P处场强大小之比为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】在O′点电场强度方向水平向右，则加速度由重力沿斜面向下的分量产生：a=gsin30°=0.5g，故A正确；因等量异种电荷固定于A、B两点，则在其连线的中垂面上所有点的场强方向垂直于该面，则为等势面，则小球O'P下滑过程中电势能不变，故B错误；因由O′点到P点电势相等，电场力不做功，只有重力做功：mgLsin30°=mv2得v=，故C正确；对于O′点：AO=L，OO′=Lsin60°tan30°=L，则AO′= ，∠O′AO=45°，
则其场强为： ；对于P点： ；则，故D正确；故选ACD.