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【题目】如图所示,两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置,相距L=1m,在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,磁场区域的高度d=1m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5Ω.它们分别从图中MN处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,b匀速穿过磁场区域,且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场,重力加速度g=10m/s2,不计ab棒之间的相互作用,导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好,求:

1b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功;

2a棒刚进入磁场时两端的电势差;

3)保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动,对a棒施加的外力随时间的变化关系.

【答案】1b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功为1J;(2a棒刚进入磁场时两端的电势差为3.3V

3)保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动,对a棒施加的外力随时间的变化关系为F=0.45t1.1

【解析】

1b在磁场中匀速运动,其安培力等于重力,根据重力做功情况求出b棒克服安培力分别做的功.

2b进入磁场做匀速直线运动,受重力和安培力平衡,根据平衡条件,结合闭合电路欧姆定律和切割产生感应电动势大小公式,求出b做匀速直线运动的速度大小.ab都在磁场外运动时,速度总是相等,b棒进入磁场后,a棒继续加速运动而进入磁场,根据运动学速度时间公式求解出a进入磁场时的速度大小,由E=BLv求出a棒产生的感应电动势,即可求得a棒刚进入磁场时两端的电势差.

3)根据牛顿第二定律求出a棒刚进入磁场时的加速度,再根据牛顿第二定律求出保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动时外力与时间的关系式.

1b棒穿过磁场做匀速运动,安培力等于重力,则有:BI1L=mbg

克服安培力做功为:W=BI1Ld=mbgd=0.1×10×1=1J

2b棒在磁场中匀速运动的速度为v1,重力和安培力平衡,根据平衡条件,结合闭合电路欧姆定律得:

=mbg,vb===10m/s

b棒在磁场中匀速运动的时间为t1d=vbt1t1===0.1s,ab都在磁场外运动时,速度总是相等的,b棒进入磁场后,a棒继续加速t1时间而进入磁场,a棒进入磁场的速度为vava=vb+gt1=10+10×0.1=11m/s.

电动势为:E=BLva=0.5×1×11=5.5V,a棒两端的电势差即为路端电压为:U===3.3V.

3a棒刚进入磁场时的加速度为a,根据牛顿第二定律得:magBI2L=maa,

a=g=g=10=4.5m/s2

要保持加速度不变,加外力F,根据牛顿第二定律得:F+magBIL=maa

得:F=t=×t=0.45t1.1.

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1采用的科学方法是

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2下列是某同学在做该实验的一些看法,其中错误的是 填相应的字母

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E实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O点

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②由图像可知:弹簧劲度系数k= N/m;

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