Question

【题目】在平直的公路上，以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，此后汽车以大小为0.5m/s2的加速度开始刹车，求：

（1）行车追上汽车之前，两车间的最大距离是多少？

（2）自行车追上汽车时，汽车的速度为多大？

（3）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）2m/s；（3）20m。

【解析】

（1）从A开始后，当汽车与自行车速度相等时，自行车在追上汽车前两者之间有最大距离，由

v=v0-at

得

6=10-0.5t

得t=8s

两车间相遇前最大距离

Δx=v0t-at2-vt =16m

（2）自行车追上汽车时位移相等：

vt=v0t-at2

代入数据解得t=16s

汽车减速到停止所用时间

t0 ==20s>16s

故上述解答时间正确

此时汽车速度

v16s=v0-at = 2m/s

（3）汽车停止前滑行距离

x1=t0=100m

自行车在20s内运动位移

x2=vt=120m

所以汽车停止时自行车在汽车前方的距离

Δx′=x2-x1=20m