Question

5．假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后，运动过程中的摩擦均可忽略，其他数据如图所示，求过山车到达B点时的速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 因不计摩擦，所以小车从A点到B的过程中机械能守恒．由机械能守恒求出经过B点速度．

解答 解：由题意可知，由A到B的过程中机械能守恒，设A点的高度为H，轨道的半径为R，经过B的速度为v．由机械能守恒定律得：
$mgH=mg2R+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得 v=$\sqrt{70}$m/s
答：过山车到达B点时的速度为$\sqrt{70}$m/s．

点评 首先考察到了机械能守恒定律，应用机械能守恒定律解题时，要注意重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．