Question

一列简谐横波在x轴上传播，在t₁＝0和t₂＝0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：

(1)若周期大于t₂－t₁，波速多大？

(2)若周期小于t₂－t₁，则波速又是多少？

(3)若波速为92 m/s，求波的传播方向．

 

Answer 1

（1）12 m/s（2）(4＋16n) m/s  (12＋16n) m/s（3）向左传播

解析:第一问考虑波的方向性；第二问不仅考虑波的方向性，还应考虑波的周期性；根据波速来判断波的方向性。

(1)若波向右传播，Δx₁＝2 m，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，则v₁＝＝4 m/s；(2分)

若波向左传播，Δx₂＝6 m，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，则v₂＝＝12 m/s.(2分)

(2)若波向右传播，Δx₃＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s，则v₃＝＝(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)；(3分)

若波向左传播，Δx₄＝(6＋8n) m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t₂－t₁＝0.5 s则v₄＝＝(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)．(3分)

(3)当波速为92 m/s时，波向前传播的距离为Δx＝vt＝46 m＝λ，由(2)题答案可知波向左传播．(2分)