Question

3．以某一初速度竖直向上抛出一个小球，设小球所受的空气阻力大小恒定，将小球从抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，以下正确的是（　　）

• A． 上升阶段的时间大于下降阶段的时间
• B． 上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度
• C． 上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度
• D． 上升阶段的速度变化大于下降阶段的速度变化

Answer 1

分析 上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据运动学公式列式比较时间大小，再根据平均速度公式比较平均速度的大小，根据功能关系分析回到抛出点时的速度，从而明确速度的变化量的大小．

解答 解：A、B、上升过程，阻力向下（取平均值），根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降过程，阻力向下（取平均值），根据牛顿第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；根据h=$\frac{1}{2}$at²可知，t₁＜t₂；故A错误，B正确；
C、由于位移大小相等，而上升时间小于下降时间，故由平均速度公式可知，上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，故C正确；
D、根据动能定理可知，由于阻力做功，物体回到出发点时的速度一定小于上抛时的速度，而最高点时的速度为零，故可知上升阶段的速度变化大于下降阶段的速度变化，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题关键是取阻力的平均效果，然后分上升和下降过程列式求解，解题的关键在于明确加速度的大小，从而分析速度变化量和平均速度之间的关系．