Question

如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．

空气阻力忽略不计，取g=10m／s²．求：
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v₁．
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T

Answer 1

(1) v₁=5m／s
(2)T=43．78N

设爆竹总质量为2m，刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出那一块的水平速度为v₁，做圆周运动的那一块初速度为v₂：
(1)平抛运动的那一块：
…①…(2分)
…② …(2分)
由①②及H=5m，x="5m  " 得：v₁=5m／s …③…(1分)
(2)D到B机械能守恒：
…④…(2分)
爆竹爆炸，动量守恒：   
…⑤…(2分)
由③④⑤及L=0．45m得：v₂=11m／s…⑥…(1分)
设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为v_C，由机械能守恒可得：
…⑦…(2分)
设最高点时线的拉力为T，由牛顿运动定律得：…⑧…(2分)
由⑥⑦⑧得：T=43．78N…⑨…(2分)