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    北京时间07年11月7号上午8点24分，在北京航天飞行控制中心的控制下，嫦娥一号卫星主发动机点火成功，工作10分钟后，发动机正常关机，嫦娥一号，进入距月表面约200公里圆轨道．设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，据此完成下列问题．（地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
    		2
    =1.4    ，计算结果保留两位有效数字）
    （1）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？
    （2）嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少？
    分析：（1）在月球上要发射一颗环月卫星，近月卫星的速度最小，由重力提供向心力，根据这个关系，分别对近地卫星和近月卫星进行列式，运用比例法求解；
    （2）嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．
    解答：解：设地球、月球的质量分别M1、M2，半径分别为R1、R2，卫星的质量为m，在地球和月球上发射卫星的最小速度为v1和v2．
      在地球附近，由mg=m
    v
    2
    1
    R1
    ，得v1=
    		gR
    =8km/s ①
      对地球近地卫星，有G
    M1m
    R
    2
    1
    =m
    v
    2
    1
    R1
      ②
      对月球近月卫星，有G
    M2m
    R
    2
    2
    =m
    v
    2
    2
    R2
      ③
    由①②③得，v2=
    M2R1
    M1R2
    v1    =
    4
    81
    ×8km/s    =1.8km/s ④
    （2）当卫星轨道半径为r=R2+h时，设卫星的环绕速度为V，
    则  G
    M2m
    (R2+h)2
    =m
    V2
    R2+h
     ⑤
    由③④⑤得 V=
    R2
    R2+h
    v2    =
    1600
    1600+200
    ×1.8km/s=1.7km/s
    答：
    （1）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度是1.8km/s．
    （2）嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为1.7km/s．
    点评：解决本题关键要建立物理模型，弄清思路，根据万有引力提供向心力，进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    北京时间2011年11月1日5时58分07秒，我国自行研制的“神舟八号”飞船，在酒泉发射升空，3日凌晨于我国甘肃、陕西上空和“天宫一号”空间站首次对接成功．若轨道Ⅰ为“天宫一号”轨道，轨道Ⅱ为“神八”轨道，A处为对接点，“神八”在A点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ与天宫一号对接在一起，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于“神八”的运动，下列说法中不正确的有（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    北京时间2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空， 9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入测试轨道。北京时间11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道。11月3日01时36分，经过适当轨道调整，“神舟八号”与“天宫一号”在高度约343公里的轨道上成功实现交会对接。此次对接向世界展示了中国航天技术雄厚实力，这是具有重大意义的“历史一吻”。假设对接之前“天宫一号”和“神舟八号”在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动。“天宫一号”的测试轨道半径为r1，绕地球做匀速圆周运动的速度为v1；“神舟八号”轨道半径为r2，绕地球做匀速圆周运动的速度为v2，万有引力常量为G。根据以上信息，可以得出（     ）

    Ａ．地球的质量

    Ｂ．在对接之前“神舟八号”的角速度比“天宫一号”大

    Ｃ．为实现成功“天宫一号”必须先加速使其到达与“神舟八号”对接的轨道上

    D．对接之前“天宫一号”与“神舟八号”在各自轨道上运行的周期之比 

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省、兰溪一中高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    北京时间2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空， 9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入测试轨道。北京时间11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道。11月3日01时36分，经过适当轨道调整，“神舟八号”与“天宫一号”在高度约343公里的轨道上成功实现交会对接。此次对接向世界展示了中国航天技术雄厚实力，这是具有重大意义的“历史一吻”。假设对接之前“天宫一号”和“神舟八号”在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动。“天宫一号”的测试轨道半径为r1，绕地球做匀速圆周运动的速度为v1；“神舟八号”轨道半径为r2，绕地球做匀速圆周运动的速度为v2，万有引力常量为G。根据以上信息，可以得出（     ）

    Ａ．地球的质量

    Ｂ．在对接之前“神舟八号”的角速度比“天宫一号”大

    Ｃ．为实现成功“天宫一号”必须先加速使其到达与“神舟八号”对接的轨道上

    D．对接之前“天宫一号”与“神舟八号”在各自轨道上运行的周期之比 

     

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    科目：高中物理 来源：2012届浙江省东阳中学、兰溪一中高一下学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：单选题

    北京时间2011年9月29日21时16分“天宫一号”从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空， 9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入测试轨道。北京时间11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道。11月3日01时36分，经过适当轨道调整，“神舟八号”与“天宫一号”在高度约343公里的轨道上成功实现交会对接。此次对接向世界展示了中国航天技术雄厚实力，这是具有重大意义的“历史一吻”。假设对接之前“天宫一号”和“神舟八号”在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动。“天宫一号”的测试轨道半径为r1，绕地球做匀速圆周运动的速度为v1；“神舟八号”轨道半径为r2，绕地球做匀速圆周运动的速度为v2，万有引力常量为G。根据以上信息，可以得出（    ）
    Ａ．地球的质量
    Ｂ．在对接之前“神舟八号”的角速度比“天宫一号”大
    Ｃ．为实现成功“天宫一号”必须先加速使其到达与“神舟八号”对接的轨道上
    D．对接之前“天宫一号”与“神舟八号”在各自轨道上运行的周期之比 

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