Question

【题目】如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0．6，cos370=O．8，g取10m／s2。求：

（1）木板P与地面间的动摩擦因数。

（2）t=8s时，求木板P与滑块Q的速度大小。

（3）O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）0～2s内,P因墙壁存在而不动，Q沿着BC下滑，2s末的速度为v1＝10m/s，设P、Q间动摩擦因数为μ1，P与地面间的动摩擦因数为μ2；

对Q，由图像有

由牛顿第二定律有：

联立求解得：

（2）2s后，Q滑到AB上，因,故P、Q相对滑动，且Q减速、P加速，设加速度大小分别是a2、a3，Q从B滑动AB上到P、Q共速所用的时间为t0

对Q有：

对P有：

共速时：

解得a2=1．25m/s2、a3=1/12m/s2、t0=7．5s

故在t＝8s时，P加速，Q减速

（3）0～2s内，根据v-t图像中面积的含义，Q在BC上发生的位移x1=10m

2～8s内，Q发生的位移

P发生的位移

0～8s内，Q与木板P之间因摩擦而产生的热量

代入数据得