Question

【题目】真空中存在电场强度为的匀强电场未知，一质量为m带正电的油滴，电量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)油滴运动到B点时的速度大小.

Answer 1

【答案】(1), 方向竖直向上 (2)

【解析】

根据带电油滴匀速运动时的受力情况，判断电场力方向，确定电场强度的方向，由平衡条件求的大小.

对于油滴从A运动到B的过程，运用动量定理列式，求解油滴运动到B点时的速度大小.

带电油滴在电场强度为的匀强电场中匀速运动，所受的电场力与重力平衡，有：。

得：

油滴所受的电场力方向竖直向上，所以电场强度的方向竖直向上。

方法一：对于油滴从A运动到B的过程，取竖直向下为正方向，由动量定理得：

。

解得：

方法二：设油滴质量为m，带电荷量为q，增大后的电场强度为，

对于场强突然增大后的第一段时间，由牛顿第二定律得：

对于第二段时间，由牛顿第二定律得：

由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：

油滴在B的速度为：

联立可得：