Question

4．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．

（1）某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
①平衡摩擦力；
②钩码的质量远小于小车的质量．
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$；要验证合力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量和小车的质量．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法得出拉力的表达式，从而分析钩码重力等于拉力所满足的条件，通过拉力等于小车合力得出所要操作的步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．根据合力做功等于动能的变化量，分析还需要测量的物理量．

解答 解：（1）要使绳子的拉力等于小车的合力，需要平衡摩擦力．
对整体分析，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车的分析，拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要使钩码的重力等于拉力，需要满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，C点的速度v_C=$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$．
根据动能定理知，mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量和小车的质量．
故答案为：（1）①平衡摩擦力　②钩码的质量远小于小车的质量，（2）$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$，钩码的质量和小车的质量

点评 解决本题的关键知道要使钩码的重力等于小车的合力，需满足两个条件：1、需平衡摩擦力，使得绳子的拉力等于小车的合力，2、钩码的质量远小于小车的质量，使得钩码的重力等于绳子的拉力．