[题目]变化的磁场可以激发感生电场.电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图所示.上.下为两个电磁铁.磁极之间有一个环形真空室.电子在真空室内做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小.方向可以变化.在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱.而且变化的磁场.这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场.其电场线是在同一平面内的一系� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速．图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图．已知电子质量为、电荷量为，初速度为零，电子圆形轨道的半径为．穿过电子圆形轨道面积的磁通量随时间的变化关系如图乙所示，在时刻后，电子轨道处的磁感应强度为，电子加速过程中忽略相对论效应．

(1)求在时刻后，电子运动的速度大小；

(2)求电子在整个加速过程中运动的圈数；

(3)电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求．试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律．当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度．请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：（1）在t0时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力

（2）加速后电子的动能为①

感生电场的感应电动势②

电子加速运动一圈获得的能量为③

电子在整个加速过程中运动的圈数为④

联立①②③④得

（3）感生电场的电场强度⑤

电子加速的加速度⑥

t时刻电子的速度为⑦

此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力⑧

联立②⑤⑥⑦⑧得⑨

t时刻的电子轨道内的磁通量为

t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为⑩

所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为

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B. 三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大

C. 三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

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②将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，把两笔尖相互接触，调节“”，使电表指针指向电阻挡的“刻线”．

③将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，发现多用电表的示数如图乙所示，为了较准确地进行测量，应将选择开关调到电阻挡的________（选填“”或“”）位置．然后__________________．

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A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大

B．将选择开关调到“”位置，测量时发现指针位于与正中间，则测量值小于

C．多用电表内的电池使用时间太长，电池的电动势会变小，虽能完成调零，但测量值将比真实值略小

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A. 曲线与时间坐标轴所围面积将增大

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