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    （2008?内江二模）如图所示，将一个边长为a=0.1m，质量 m=200g，电阻为R=20Ω的正方形金属线框ABCD．以一定的初速度v0=30m/s竖直向上拉出，然后穿过宽度为b=0.4m、磁感应强度为B=20T、方向垂直纸面向外的匀强磁场中．当线框的BC边向上离开磁场边界CH后继续上升了一段高度，然后又自由落下并匀速进入磁场．且线框的BC边向上刚离开磁场时的速度恰好是AD边向上刚进人磁场时速度的一半．在线框运动的整个过程中，线框不发生转动，不计空气的阻力．g=10m/s2．则：
    （1）当线框的AD边刚从徽场的下边界EF进人班场到线棍完全进入磁场的过程中．线框将做什么运动？
    （2）线框在上升阶段通过班场的过程中，克服安培力做了多少功？
    （3）整个过程中线框能上升的最大高度是多少？
    分析：（1）当线框的AD边刚从磁场的下边界EF进入磁场的过程中，线框切割磁感线产生感应电流，受到向下的安培力，速度减小，加速度逐渐变小，线框将做加速度逐渐减小的减速运动．
    （2）根据题意，线框返回磁场时做匀速运动，安培力与重力平衡，根据平衡条件和安培力公式，求出线框此时的速度．根据线框竖直上抛运动的机械能守恒，求出最大高度．根据竖直上抛运动的对称性可知，线框BC边向上离开磁场的速度等于线框返回磁场时的速度．在线框AD边向上刚进入磁场到线框BC边向上刚离开磁场的过程中，运用能量守恒列方程，即可求解．
    （3）线框从开始运动到上边AD刚进入磁场时，运用机械能守恒求出上升的高度，结合上题的结果，即可求解．
    解答：解：（1）当线框的AD边刚从磁场的下边界EF进入磁场的过程中，线框的加速度逐渐变小，线框将做加速度逐渐减小的减速运动．
    （2）由于线框从磁场上方下落到刚进入磁场时，做匀速运动，
    所以mg=BIL，
     I=
    BLv
    R

    由以上两式解得：v=
    mgR
    B2L2
    =10m/s
    线框从最高处落下时，机械能守恒有 mgh=
    1
    2
    mv2，
    代人数据解得：h=
    v2
    2g
    =5m
    线框BC边向上离开磁场的速度v1=v=10m/s，线框AD边向上进入磁场时的速度v2=20m/s，
    在线框AD边向上刚进入磁场到线框BC边向上刚离开磁场的过程中，由能量守恒定律得：
     
    1
    2
    mv
     
    2
    2
    -
    1
    2
    mv
     
    2
    1
    =mg（a+h）+Q
    在电磁感应现象中，克服安培力做功等于电路中产生的电能，所以W=Q
    由以上两式得：W=29J
    （3）线框从开始运动到上边AD刚进入磁场时，由机械能守恒得：
     
    1
    2
    mv
     
    2
    0
    =
    1
    2
    mv
     
    2
    2
    +mgh0
    代人数据解得：h0=25m
    所以线框ABCD能上升的总高度H=h0+a+b+h=25m+0.1m+0.4m+5m=30.5m
    答：
    （1）当线框的AD边刚从磁场的下边界EF进入磁场的过程中，线框的加速度逐渐变小，线框将做加速度逐渐变小的减速运动．
    （2）线框在上升阶段通过班场的过程中，克服安培力做了29J的功．
    （3）整个过程中线框能上升的最大高度是30.5m．
    点评：本题研究哪段过程是解题的关键，根据每个过程线框的运动情况，根据机械能守恒、运动学公式和能量守恒进行研究．
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