Question

（14分）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，m_A=0.1Kg，m_B=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s²。

求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小
（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能

Answer 1

(1) (2) (3)

试题分析：（1）在最高点由牛顿第二定律： ……（1分）
由已知最高点压力                   
由机械能守恒定律：       …………（2分）
在半圆轨道最低点由牛顿第二定律：  …………（1分）
解得:              …………（1分）
由牛顿第三定律：
滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下 ……（1分）
（2）由动量守恒定律：                     …………（2分）      
                     …………（1分）
（3）由动量守恒定律：              …………（1分）
由能量守恒定律：
          …………（3分）
              ………… （1分）
点评：做此类型的题目，关键是弄清楚物体不同时间段内的运动性质，然后选择对应的规律分析解题