Question

19．有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（　　）

• A． 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
• B． 如图b，火车转弯的弯道若是水平的，则转弯时内轨与轮缘间的挤压提供转弯所需的向心力
• C． 如图c，同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在两位置的角速度相等
• D． 如图d，做圆锥摆的小球摆线与竖直方向夹角越大，做匀速圆周运动的线速度越大

Answer 1

分析 根据加速度的方向确定汽车是处于超重还是失重；火车转弯的弯道若是水平的，靠指向圆心方向的侧压力提供向心力，从而确定是与内轨还是外轨挤压；根据牛顿第二定律得出A、B两球角速度的表达式，从而判断角速度是否相等；根据牛顿第二定律得出线速度的表达式，通过摆线与竖直方向的夹角变化判断线速度的变化．

解答 解：A、汽车过拱桥的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确．
B、火车转弯的弯道若是水平的，拐弯时靠外轨与轮缘间的侧压力提供向心力，故B错误．
C、小球的受力如图所示，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mrω²，解得：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，由于转动的半径不等，则角速度不等，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$，做圆锥摆的小球摆线与竖直方向夹角越大，做匀速圆周运动的线速度越大，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．

点评 此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律进行求解．