Question

（12分）如图所示，质量为m的球系于长L=0.8m的轻绳末端，绳的另一端系于O点。将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物体P相碰。碰后小球回摆，上升的最高点为B（图中未画出），A、B的高度差为h=0.20m。已知物体P的质量为M=3m，物体P与水平面间动摩擦因数，小球与P的相互作用时间极短，不计空气阻力，。求P能沿水平面滑行的距离。

 

Answer 1

（12分）解：（1）衰变方程为

   ①   （2分）

   ②   （2分）

或合起来有   ③   （写出③式直接给4分）

   （2）上述衰变过程的质量亏损为  ④  （1分）

放出的能量为   ⑤   （1分）

由能量的转化和守恒定律可知，此能量是铀核的动能、a粒子的动能光子的能量之和   ⑥  （1分）

由④⑤⑥式得   ⑦  （1分）

设衰变后的铀核和a粒子的速度分别为V_U和，则由动量守恒有

   ⑧   （1分）

又由动能的定义知   ⑨  （1分）

由⑧⑨式得   ⑩  （1分）

由⑦⑩式得

代入题给数据得  （1分）