Question

【题目】（18分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0~t1（）时间内粒子恰好沿直线运动，时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取， ，

求：

⑴在时刻粒子的运动速度v；

⑵在时刻粒子偏离O点的竖直距离y；

⑶水平极板的长度L。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】⑴在0~t1时间内，粒子在电磁场中做匀速直线运动，由

得

在t1~t2时间内，粒子在电场中做类平抛运动，

则

由得即v与水平方向成45o角向下；

⑵电场中：

在t2~t3时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期

在磁场中运动时间：

即圆周运动的圆心角为，此时速度恰好沿水平方向

磁场中：由得：

偏离的竖直距离

⑶在t3时刻进入电场时以初速度,做类平抛运动，

,

再次进入磁场时，

由得即v'与水平方向成45o角向下

由得：

综上可得：

长度：