Question

（1）在海地大地震中，设地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．如图所示，一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，在这次地震中，震源地在地震仪的正下方，若在地面上的观察者观察到两振子的振动相差5s，则

 

A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
（2）2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟教授获得诺贝尔物理学奖．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n₁=2，包层折射率n2=

3

，光纤长度为3

3

km．（已知当光从折射率为n₁的介质射入折射率为n₂的介质时，入射角θ₁、折射角θ₂间满足关系：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．

Answer 1

分析：（1）通过横波、纵波传播的速度大小确定哪个球先振动，通过时间间隔结合位移和速度求出震源与地震仪的距离．
（2）当在端面上入射角最大时，所用的时间最长，结合折射定律、几何关系求出信号往返需要的最长时间．

解答：解：（1）由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动．设地震仪距震源为x，则有

x

4

-

x

9

=5
解得：x=36km．故A正确．
故选A．
（2）如图所示，由题意在纤芯、和包层分界面上全反射临界角C满足n₁sinC=n₂sin90°，得C=60°
当在端面上的入射角最大（i_m=90°）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小．
在端面上i_m=90°时，由n1=

sin90°

sinrm

，得r_m=30°
当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中总路程为s=

2L

cosrm

，光纤中光速v=

c

n1

，
时间为t=

s

v

=

2Ln1

c?cosrm

=

2×3 3 ×103×2

3×108×cos30°

s=8×10-5s． 
故答案为：（1）A．（2）信号往返需要的最长时间为8×10^-5s．

点评：本题考查机械振动、机械波以及光学知识，难度中等，需牢记基础知识点，加强训练．