Question

4．如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，则传送带将该物体传送4m的距离所需时间为多少（　　）

• A． 3s
• B． 2s
• C． 4s
• D． 2.5s

Answer 1

分析 物体轻轻放在传送带上受到滑动摩擦力而做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出物体的速度增大到与传送带相等所用时间，并求出此过程的位移，判断速度相等后物体的运动情况，若物体继续做匀速直线运动，由位移公式求解时间，即可求得总时间．

解答 解：物体轻轻放在传送带上受到滑动摩擦力而做匀加速直线运动，以物体为研究对象，则得物体做匀加速运动的加速度为：
a═μg=0.2×10=2m/s²
设物体经过时间t₁速度与传送带相等，由 v=at₁得：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s；
此过程物体通过的位移为：
 s₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×2×1$m=1m＜4m
物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力作用而做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为：
t₂=$\frac{s-{s}_{1}}{v}$=$\frac{4-1}{2}$s=1.5s
则将该物体传送10m的距离所需时间为：
t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s
故选：D．

点评 传送带是动力学中典型问题，关键是正确分析物体的运动情况和受力情况，再根据牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．