Question

【题目】如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：

(1)感应电动势的最大值Em

(2)线圈在图示位置开始计时（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的瞬时值的表达式；

(3)通过电阻R的电流大小

(4)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

Answer 1

【答案】(1)100V； (2)100cos（100t）V； (3)10A； (4) 5.4×104 J

【解析】（1）感应电动势的最大值：Em=NBωS=NBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100V

（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为：

e=100cos(100t)V

（3）电动势的有效值为E==100V

电流有效值为I==A=10A

（4）电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102 ×9×60=5.4×104 J