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    如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

       （1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

       （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？

       （3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

    （１）粒子能从左边界射出，临界情况有

    　

       

    所以粒子能从左边界射出速度应满足　　        

       （２）粒子能从右边界射出　　　　

    　　　解得　　　   

    粒子不碰到右极板所加电压满足的条件　　　　

    因粒子转过的圆心角为，所用时间为，而　　

    因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间　

       （３）当粒子速度为是（2）中的倍时   解得  粒子，

    如图 由几何关系可得


    解析:

    略

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    (1)闭合开关S后，A、B间的电场强度大小．

    (2)电子到达荧光屏的最长时间．

    (3)切断开关S，并撤去金属网B，在A与M之间的空间中加上垂直纸面向内的匀强磁场，若电子仍能到达荧光屏，则磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

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