Question

【题目】如右图所示．一束截面为圆形，半径R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面．经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的半径为R=0.2m．屏幕S至球心的距离为m．不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)若入射光是白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色

(2)若入射光是紫光，玻璃半球对紫光的折射率为．求屏幕上圆形亮区的面积。

Answer 1

【答案】（i）紫色；（ii）

【解析】（i）复色光与半球形玻璃面的下表面相垂直，方向不变，但是在上面的圆弧面会发生偏折，紫光的折射率最大，所以紫光偏折的最多，且屏上相应的光点与入射光线在玻璃半球的对称轴两侧，因此最外侧是紫色。

（ii）如下图所示．紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求最大半径．

设紫光临界角为C．由全反射的知识：

所以

=m

S=πr2=