Question

10．如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直．导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是（　　）

• A． 导体棒PQ有可能回到初始位置
• B． 导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大
• C． 导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ）
• D． 导体棒PQ由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量$\frac{BθrL}{R}$

Answer 1

分析 导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据感应电流产生的条件与机械能守恒定律分析答题，由于两圆弧的半径相等，则这两圆弧一定是在不同水平面上的．

解答 解：A、导体棒运动过程中不断克服安培力做功，将机械能转化为电能，因此不可能回到初始位置，故A错误；
B、导体棒PQ第一次运动到最低点时所受合力与速度反向，速度不可能最大，故B错误；
C、导体棒最后一定静止在最低点，根据能量守恒定律得电阻R上产生的焦耳热等于重力势能的减少量，即Q_R=△E_P=mgr（1-cosθ），故C正确；
D、导体棒PQ从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量为：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BθLr}{R}$，故D正确．
故选：CD．

点评 本题是电磁感应中的力、电与功能的综合考查，知道感应电流产生的条件、分析清楚金属棒的运动过程，应用机械能守恒定律即可正确解题．