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示波器工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板AB间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-X方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子的重力)求:
(1)电子进入AB板时的初速度?
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度?
分析:(1)根据动能定理求电子加速后的速度;
(2)电子先做类平抛运动后做匀速直线运动,当偏转电压最大时粒子能打在屏上则所有电子都可以打在屏上.
(3)由于初进入电场的初速度一定,所以当偏转电场电压最大时,粒子在屏上偏转的峰值最大,根据类平抛运动和匀速直线运动规律讨论即可.
解答:解:(1)电子在加速电场中运动,根据动能定理有:
eU1=
1
2
m
v
2
1
可得:v1=
2eU1
m
              ①
(2)因为每个电子在板AB间运动时,电场均匀、恒定、故电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上
在板A、B间沿水平方向运动时,有L=v1t
竖直方向有:y′=
1
2
at2

所以可得:y′=
eUL2
2md
v
2
1
           ②
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上,则所有电子都能打屏上,所以:
y
m
=
eU0L2
2md
v
2
1
d
2

U0
2d2U1
L2
               ③
(3)一个完整波形的波峰高度如乙图,设某个电子运动轨迹如图所示,

电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上,有
tanθ=
v
v1
=
eUL
md
v
2
1
=
y′
L′
    ④
又因为:y′=
eUL2
2md
v
2
1

联立得:L′=
L
2
      ⑤
由相似三角形的性质得:
L
2
+D
L
2
=
y
y′
                ⑥
则y=
(L+2D)LU
4dU1
                 ⑦
峰值为偏转电压最大时:ym=
(L+2D)LU0
4dU1

答:(1)电子进入AB板时的初速度v1=
2eU1
m

(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U0需满足U0
2d2U1
L2

(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度为ym=
(L+2D)LU0
4dU1
点评:本题考查对示波器原理的理解能力.荧光屏的匀速移动与加锯齿扫描电压相似.
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示波器是一种多功能教学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A.B间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回初始位置(可忽略不计),然后重新做同样的匀速运动.已知电子的质量为m,电荷量e,不计电子的重力,求:
(1)电子进入AB板时的初速度.
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

示波器是一种多功能电学仪器,它的工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中阴极K逸出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间.金属极板A、B长均为l,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,周期为T.前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过两板间的短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.荧光屏足够大,能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上.当t=0时,某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O,这时,使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内(时间可忽略不计)荧光屏又跳回初始位置,然后做同样的匀速运动.已知电子的质量为m,带电荷量为-e,不计电子的重力.求:
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(1)电子刚进入金属极板A、B间时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0应满足什么条件?
(3)若已知U0且满足(2)中的条件,要使荧光屏上能显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度,并在图丙中画出这个波形.

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(1)电子进入AB板时的初速度?
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度?

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山二中高二(上)期中物理试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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