Question

19．如图甲是光电效应实验装置，图乙是氢原子能级图．图甲中当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键K，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．

（1）求该阴极材料的逸出功．
（2）如将图甲中电源正负极对调连接，同时将电表按正确方法连接，调节滑动变阻器，使电压表读数为0.8V，求光电子到达阳极Q动能的最大值．
（3）大量处于n=4激发态的氢原子发生跃迁时，发出多种能量不同的光子，在所辐射出的各种能量的光子中，能使该阴极P发生光电效应的有几种不同频率的光子？当甲图中重新加上反向电压时，电压表示数最少达到多大时电流示数才能为零？

Answer 1

分析 （1）根据光电效应方程E_km=hγ-W₀，结合E_km=eU₀，与动能定理，即可求解金属的逸出功；
（2）根据动能定理，即可求解到达阳极Q的最大动能；
（3）根据玻尔跃迁公式，结合光电效应方程与动能定理，即可求解．

解答 解：（1）依据动能定理，则有：-eU_c=0-E_km；
根据光电效应方程有：E_km=hγ-W₀；
且E_km=eU₀，
则有：eU₀=hγ-W₀；
解得：W₀=hγ-eU₀=2.5-0.6=1.9eV；
（2）电源正负对调，加的是正向电压，
根据动能定理，则有：eU₀=E_km-E_k
解得：E_km=eU+E_k=0.8+0.6=1.4eV
（3）根据玻尔跃迁公式，则有：△E₃₂=E₃-E₂=-1.51-（-3.4）=1.89eV；
△E₄₃=E₄-E₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV；
共有6种不同频率的光子，其中只有4种频率的光子能使该阴极发生光电效应，
根据玻尔跃迁公式，则有：△E₄₁=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV；
依据光电效应方程，则：E_km^′₌△E₄₁-W₀=12.75-1.9=10.85eV
根据动能定理，则有：-eU_m=0-E_km′
解得：U_m=10.85V；
答：（1）该阴极材料的逸出功1.9eV．
（2）光电子到达阳极Q动能的最大值1.89eV．
（3）大量处于n=4激发态的氢原子发生跃迁时，发出多种能量不同的光子，在所辐射出的各种能量的光子中，能使该阴极P发生光电效应的有4种不同频率的光子；当甲图中重新加上反向电压时，电压表示数最少达到10.85V时电流示数才能为零．

点评 考查光电效应方程的应用，理解逸出功的概念及最大初动能的含义．注意当发生光电效应时，入射光的频率越高，而金属的逸出功是一定，则光电子的最大初动能越大．