Question

12．在光滑绝缘的水平面上方存在有水平向左的匀强电场，电场强度E=1×10²N/C．在水平面上有一个质量m=2×10^-3kg，电量q=1×10^-5C带正电小球，以v₀=2m/s的初速度开始向右运动，如图所示．求：
（1）小球在6s末的速度v_t和6s内的位移s；
（2）在6s内电场力对小球做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，求出电场力，再根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度公式和位移公式即可求得速度和位移；
（2）根据功的公式可明确6s电场力所做的功，再根据功率公式即可求得平均功率．

解答 解：（1）选择向右为正方向，根据带电小球受力、牛顿第二定律及运动学公式可得：
-Eq=ma                                                 
速度：v_t=v₀+at                 
位移：s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                                                   
解得：v_t=-1m/s
s=3m                                 
则小球的末速度大小1m/s，方向水平向左，位移大小3m，方向水平向右．
（2）由题意可得小球克服电场力做功为：W=Eqs           
6s内的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$                      
解得：P=5×10^-4J
答：（1）小球在6s末的速度v_t和6s内的位移s分别为1m/s和3m，方向水平向右；
（2）在6s内电场力对小球做功的平均功率为5×10^-4J

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，实质上属于牛顿第二定律的应用问题，要注意正确受力分析，明确运动学公式的正确应用即可求解．