Question

【题目】如图所示，用平行于斜面的恒定拉力F拉着小车上的轻绳，使小车由静止开始沿光滑斜面向上运动。已知小车的质量为1.0 kg，斜面倾角为30°，拉力F大小为6.0 N。经过3.0 s，轻绳突然断开。g取10 m/s2。求：

（1）轻绳断开前，小车运动的加速度大小；

（2）轻绳断开时，小车运动速度的大小；

（3）轻绳断开后1.0 s内小车重力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）1m/s2（2）3m/s（3）－2.5J

【解析】（1）以小车为研究对象，轻绳断开前它在重力、支持力、拉力作用下沿斜面向上做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律30°＝

代入数据，解得小车运动的加速度大小

（2）根据匀变速直线运动规律

代入数据，解得轻绳断开时，小车运动速度的大小

（3）轻绳断开后，小车在重力、支持力作用下继续沿斜面向上做匀减速直线运动，之后沿斜面向下做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律mgsin 30°＝ma2

根据匀变速直线运动规律

根据功的定义W＝mgscos 120°

代入数据，解得轻绳断开1.0 s内小车重力所做的功为－2.5J。