Question

将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

• A、小球上升与下落所用时间之比为2：3
• B、小球下落过程，处于失重状态
• C、小球上升过程中克服阻力做功48J
• D、小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中的机械能损失

Answer 1

分析：根据图象可以得到上升过程中的加速度的大小，根据牛顿第二定律可以求得阻力的大小，以及下降过程的加速度的大小，利用位移时间的关系可以求得运动的时间关系，利用功的公式可以计算克服阻力做的功．

解答：解：根据图象可得，上升的过程中，加速度的大小为a_上=

0-24

2

m/s²=-12m/s²，
根据牛顿第二定律可得，-（mg+f）=ma，
所以位移受到的摩擦力的大小为f=-ma-mg=-1×（-12）-10N=2N，
在下降的过程中，物受到的合力为F=mg-f=10N-2N=8N，
所以下降的过程中的加速度的大小为a_下=

F

m

=8m/s²
根据x=

1

2

at²可得，运动的时间为t=

2x a

，
所以时间之比为

t上

t下

=

2x a上

2x a下

=

2 3

，所以A错误；
B、小球下落过程，加速度向下，处于失重状态，所以B正确；
C、根据图象可知上升过程的位移为前2s的图形的面积，所以上升的高度为24m，所以小球上升过程中克服阻力做功为fs=2×24J=48J，所以C正确；
D、机械能损失等于克服阻力做功的大小，在上升和下降的过程中，阻力的大小不变，高度相同，所以克服阻力做的功也相同，机械能的减小也相同，所以D错误；
故选：BC．

点评：本题比较复杂，考查了图象的应用还有牛顿运动定律，功和能之间的关系等，难点在于计算下降过程的时间，要先计算出受到的阻力的大小．