Question

在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗质量为m，枪口到靶的距离为l,子弹射出枪口时相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少？

Answer 1

【错解分析】错解： 设第一颗子弹射出后船的后退速度为v′，后退距离为S₁，子弹从枪口到靶所用的时间为：
　　
　　对这颗子弹和其他物体构成的系统列动量守恒方程：
mv = [M＋(n－1)m]v′ ②
　　在时间t内船的后退距离
s₁= v′t ③
　　子弹全部射出后船的后退距离
s = ns₁④
　　联立①②③④解得：


　　【正确解答】 设子弹射出后船的后退速度为v′，后退距离为s₁=v′t，如图5－5所示，由几何关系可知

l= d+s₁即l=v·t + v′t ⑤
　　联立②③④⑤解得：

　　【小结】 对本题物理过程分析的关键，是要弄清子弹射向靶的过程中，子弹与船运动的关系，而这一关系如果能用图5－5所示的几何图形加以描述，则很容易找出子弹与船间的相对运动关系。可见利用运动的过程草图，帮助我们分析类似较为复杂的运动关系问题，是大有益处的。