Question

【题目】现在研究月球的运动时，是将月球看作围绕地球做圆周运动。在地月距离一定的条件下，若将地球与月球看作双星系统，即地球与月球仅在相互的万有引力作用下做匀速圆周运动。则

A. 地球与月球将以两者连线中点为圆心做圆周运动

B. 月球运动的线速度比现在小

C. 月球运动的周期比现在小

D. 月球运动的角速度比现在小

Answer 1

【答案】BC

【解析】设地球的质量为m1，月球的质量为m2，月地之间的距离为L，轨道半径分别为r1，r2，根据万有引力提供向心力则有， ， ，且，联立解得： ， ，因为质量不等，所以，所以地球与月球不是以两者连线中点为圆心做圆周运动，故A错误；由以上可解得： ，将月球看作围绕地球做圆周运动有： ，解得： ，由此可知： ，故D错误；将地球与月球看作双星系统周期为： ，将月球看作围绕地球做圆周运动周期为： ，由此可知： ，故C正确；将地球与月球看作双星系统线速度为： ，月球看作围绕地球做圆周运动线速度为： ，解得： ，由此可知： ，故B正确。所以BC正确，AD错误。