Question

在相同的时间内单摆甲作了10次全振动，单摆乙作了6次全振动，两个单摆的摆长相差16厘米，求甲、乙两摆摆长各为多少？假设某单摆为摆长24.8厘米，作120次全振动所需时间是2分钟，求该地的重力加速度多大？（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据两摆在相同时间内全振动的次数得出周期之比，结合单摆的周期公式求出甲、乙两摆的摆长．再根据单摆的周期公式求出当地的重力加速度．

解答：解：在相同的时间内单摆甲作了10次全振动，单摆乙作了6次全振动，知

T甲

T乙

=

3

5

因为T甲=2π

L甲 g

，T乙=2π

L乙 g

又T_乙-T_甲=0.16m
联立解得L_甲=0.24m=24cm，L_乙=0.4m=40cm．
甲摆的周期T=

120s

120

=1s
根据T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

=

4×3.142×0.248

1

m/s2≈9.78m/s2．
答：甲乙两摆的摆长分别为24cm，40cm．
该地的重力加速度为9.78m/s²．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，并能灵活运用．