Question

10．以10m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，刹车后以2m/s² 的加速度做匀减速运动，在刹车后第2秒内的位移是7m，刹车后6s内的位移是25m．

Answer 1

分析 根据速度时间关系求得汽车停车时间，再根据位移时间关系求得对应时间内的位移．

解答 解：取初速度方向为正方向，则刹车时的加速度a=-2m/s²
根据速度时间关系知汽车停车时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
所以汽车刹车后2s内的位移是：${x}_{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2）×{2}^{2}m=16m$
汽车刹车后第1s内的位移是：${x}_{1}=10×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}^{2}m=9m$
所以汽车刹车后第2s内的位移为：△x=x₂-x₁=16-9m=7m
汽车5s就停下，所以刹车后6s内的位移实为汽车减速运动5s内的位移有：
${x}_{6}={x}_{5}=10×5+\frac{1}{2}×（-2）×{5}^{2}m=25m$
故答案为：7m，25m．

点评 汽车刹车问题要注意两点，一是加速度的取值二是注意汽车停车的时间，知道第2s内位移是指第2个1s内的位移，不是前2s的位移．