Question

5．如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多）．在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg．此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mgR
• B． mgR
• C． 2mgR
• D． $\frac{5}{2}$mgR

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球通过最低点时的速度，因为小球恰能通过最高点，知最高点的速度为零，根据动能定理求出此过程中小球克服摩擦力所做的功

解答 解：根据牛顿第二定律得，在最低点有：N-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$，N=6mg，
小球恰好经过最高点，则最高点的速度为0．
根据动能定理得，-mg•2R-W_f=0-$\frac{1}{2}$mV²，
解得：W_f=0.5mgR．
故选：A．

点评 解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解