Question

10．人造卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应物理量的变化情况是（　　）

• A． 重力势能增大
• B． 运行速度增大
• C． 运行周期减小
• D． 重力加速度减小

Answer 1

分析 人造卫星由于受大气阻力作用，在原来轨道上的线速度会减小，万有引力大于所需的向心力，卫星会做向心运动，轨道半径减小，再根据万有引力提供向心力列式分析．

解答 解：A、人造卫星的轨道半径逐渐减小，高度减小，则其重力势能减小，故A错误．
B、由万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则知卫星的运行速度增大，故B正确．
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知，卫星的运行周期减小，故C正确．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知重力加速度增大，故D错误；
故选：BC

点评 本题的关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．