Question

【题目】如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向．第二象限内有一水平向右的场强为E1的匀强电场，第一、四象限内有一正交的场强为E2竖直向上的匀强电场和磁感应强度为B的匀强交变磁场，匀强磁场方向垂直纸面．从A点以v0=4m/s竖直向上射出一个比荷为的带正电的小球（可视为质点），并以v1=8m/s的速度从y轴上的C点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好沿圆弧作圆周运动．取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2．求：

（1）小球从A点运动到C点的时间t1和匀强电场E2的场强；

（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0．

Answer 1

【答案】（1），

（2）或，

或

【解析】

试题（1）小球从A到C竖直方向受重力作用做匀减速运动，有：

小球进入第一象限内恰作圆周运动，有：

解代入数据得：，．

（2）设粒子在第一象限内做圆周运动运动圆轨道半径为R，周期为T，C到O的距离为 ，作出其运动轨迹如图所示

则有：，

要粒子沿x轴通过通过D点，则由图中几何关系有：，，

联解得：或，

或