Question

一辆质量为3.5×10³kg的汽车，在水平路面上从静止开始运动，10s内通过位移为35m，已知所受到的水平方向牵引力大小为4.2×10³N．问：
①汽车在这过程所受的阻力为多大？
②如果在10s未撤去牵引力，则汽车需要多长时间才能停下，停止时，汽车离出发点的位移为多少？

Answer 1

分析：（1）由位移时间公式可以得到汽车的加速度，进而由牛顿第二定律可得阻力．
（2）由速度时间关系，可得停止时间，进而由位移公式可得减速阶段的位移，加上加速阶段的位移，进而可得停止时的位移．

解答：解：（1）由位移时间关系：s=

1

2

at2
解得：a=

2s

t2

=

2×35

102

m/s2=0.7m/s²
由牛顿第二定律：
F-f=ma
解得：f=F-ma=4.2×10³N-3.5×10³×0.7N=1.75×10³N
（2）由速度时间关系得撤去牵引力时的速度为：
v=at=0.70×10m/s=7m/s
撤去牵引力后只受摩擦力，由牛顿第二定律：f=ma'
解得：a'=

f

m

=

1.75×103

3.5×103

m/s2=0.5m/s²
停止时间为：t′=

v

a′

=

7

0.5

=14s
撤去之后由运动学公式：2a′s′=v²
解得：s′=

v2

2a′

=

72

2×0.5

m=49m
故总位移为：S''=S+S'=35m+49m=84m
答：
①汽车在这过程所受的阻力为1.75×10³N．
②如果在10s未撤去牵引力，则汽车需要14s才能停下，停止时，汽车离出发点的位移为84m．

点评：本题重点是做好运动分析，牛顿第二定律应用的两个基本技能是受力分析和运动分析，应牢固熟练的掌握，本题属于这类的基础题．