Question

【题目】如图所示，做简谐运动的单摆摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后所形成的单摆的摆动的周期为_____，摆球最高点与最低点的高度差为_____．

Answer 1

【答案】T 0.25h

【解析】

单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度，故碰撞后所形成的单摆的摆动的周期扔为；

在球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒，有：；、两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒，所以有：，整理得，碰撞后摆动过程中，机械能守恒，所以有，以上各式联立得。