Question

（2013·北京大兴一模，23题）（18分）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g。

求：1、汽车在平直路面上行驶时受到的阻力

    2、汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

    3、若汽车在斜面上以恒定功率P1从静止做加速直线运动，经时间刚好达到最大速度V1，求这段时间的位移。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则

P1=F1v1            ①　　　（2分）

F1=f     ②　　　（2分）

解得：f = P1/v1　　　　　　　　　（2分）

 (2) 设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则

P2=F2v2      ③　　（2分）

F2 = Mgsinθ＋f　　　　　　 ④　　（2分）

由①②③④式解得

    ⑤    （2分）

（3）由动能定理：

P1t - fs=Mv12   ⑥　　   （4分）

解得：s=　　  （2分）