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    5．卡文迪许曾经把他的扭称实验说成是“称量地球重量”的实验（其严格的含义应是“测量地球质量”的实验）．如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$；同理，如果某行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力完全由太阳对该行星的万有引力提供的，则只要测出行星的公转周期T和轨道半径r，就可以计算出太阳的质量．

    分析 根据万有引力等于重力可以求出地球的质量．根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律可以求出太阳的质量．

    解答 解：地球对地球表面物体的万有引力等于物体受到的重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$；
    行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）2r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，
    只要知道行星的公转周期T和行星的轨道半径r，即可计算出太阳的质量．
    故答案为：$\frac{g{R}^{2}}{G}$；轨道半径r．

    点评 本题考查了测量天体的质量，知道万有引力等于重力、万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平向左飞出（不计空气阻力）求：
    （1）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量；
    （2）小球运动到B点的速度的大小；
    （3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
    B．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
    C．物体所受到的合外力不变（F合≠0），其运动状态就不改变
    D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．实际电流表都有内阻，为了测量电流表G1的内阻rg，提供的器材如下：
    ①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）（左为接线柱正极）
    ②电流表G2（0～15mA，内阻约100Ω）（左为接线柱正极）
    ③定值电阻R1（R1=150Ω）
    ④滑动变阻器R2（0～20Ω）
    ⑤电源（电动势3V）
    ⑥电键S及导线若干
    （1）为了使测量结果尽量精确，设计并在图1的虚线框中画出实验的电路图．
    （2）对照所画电路图连接如图2所示实物图．
    （3）闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1和G2的读数I1和I2；则待测电流表的内阻可表示为rg=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．两个物体A、B从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（　　）
    A．A、B两物体运动方向相反
    B．t=4s时，A、B两物体相遇
    C．在相遇前，t=4s时，A、B两物体相距最近
    D．在相遇前，A、B两物体最远相距20m

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，且v2=2v1，则（　　）
    A．两次拉力做的功一样多B．两次所需拉力一样大
    C．两次拉力的功率一样大D．两次通过线圈的电荷量一样多

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是（　　）
    A．t=$\frac{T}{4}$时质点5的运动方向向下B．t=$\frac{T}{2}$时质点8的加速度方向向下
    C．t=$\frac{3T}{4}$时质点12的运动方向向下D．t=T时质点17开始运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为，n=$\sqrt{2}$．在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为$\frac{a}{8}$处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：
    ①画出光路图
    ②光从棱镜射出时的折射角？；
    ③光从棱镜射出时的射出点距B多远？．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，为了便于测量，给电源串联了一个2Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示，

    （1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，且接触良好；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b；b、c；d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是R断路．
    （2）按电路原理图1及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线将没连接的线连接起来．
    （3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据且根据数据在坐标图3中描出对应的点，请画出U-I图；
    I/A0.100.170.230.300.40
    U/V1.201.000.800.600.55
    由图3求出：电池的电动势为1.50V，内阻为0.25Ω．

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