Question

长度为L=0.5m的轻质杆OA，A端连有质量为m=4kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，取g=10m/s²，则此时细杆OA受到（　　）

A．8N的压力

B．8N的拉力

C．32N的压力

D．32N的拉力

Answer 1

分析：小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动．对最高点受力分析，找出提供向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为2m/s时的细杆受到的力．

解答：解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，
当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为V₁，则有
mg=m

V 2 1

L

得：V1=

gL

=

10×0.5

m/s=

5

m/s
∵

5

m/s＞2m/s∴小球受到细杆的支持力
小球在O点受力分析：重力与支持力
mg-F支=m

V 2 2

L

 则F支=mg-m

V 2 2

L

=4×10-4×

22

0.5

N=8N
所以细杆受到的压力，大小为8N．
故选A．

点评：小球在杆的作用下做圆周运动，在最高点杆给球的作用是由小球的速度确定．因从球不受杆作用时的速度角度突破，比较两者的速度大小，从而确定杆给球的作用力．同时应用了牛顿第二、三定律．当然还可以假设杆给球的作用力，利用牛顿第二定律列式求解，当求出力是负值时，则说明假设的力与实际的力是方向相反．