Question

13．用三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量Q，C不带电，将A、B固定起来，A、B之间的距离远大于小球的直径，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，则（　　）

• A． A、B间的相互作用力可能变为原来的$\frac{4}{7}$倍
• B． A、B间的相互作用力可能变为原来的$\frac{16}{7}$倍
• C． A、B间的相互作用力可能变为原来的$\frac{9}{7}$倍
• D． A、B间的相互作用力可能变为原来的$\frac{64}{63}$倍

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容．知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．
将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移走C，
所以A、B、C最终带电量q=$\frac{7Q+Q}{3}$=$\frac{8}{3}$Q
原来A、B间的相互吸引力的大小是F=$\frac{k7Q•Q}{{r}^{2}}$
后来A、B间的相互吸引力的大小是F′=$\frac{k\frac{8Q}{3}•\frac{8Q}{3}}{{r}^{2}}$
所以$\frac{F′}{F}$=$\frac{\frac{64}{9}}{7}$=$\frac{64}{63}$
故选：D．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．