Question

【题目】如图所示，x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场．矩形OACD的边长分别为h和2h，一个带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的某一初速度从A点射出，经t0时间粒子从D点进入磁场，再经过一段时间后粒子又一次经过A点（粒子重力忽略不计）．求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）若仅改变粒子初速度的大小，求粒子以最短时间由A运动到C所需的初速度大小vx．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

试题分析： （1）由h＝at①

得a＝

Eq＝ma②

E＝＝③

（2）由vx＝

vy＝at0＝＝vx

得v＝④

由R＝

得：＝2h⑤

则B＝⑥

（3）设速度大小为vx，运动轨迹第一次与x轴相交时，交点处速度方向与x轴夹角为θ，vy＝，合速度为v，交点坐标为x2＝vxt0

sinθ＝⑦

R＝＝vt0⑧

Rsinθ＝vt0·＝2h，与初速度大小无关⑨

运动轨迹与x轴另一交点坐标为

x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h

根据对称性x1＝－h，x2＝3h⑩

粒子以最短时间由A运动到C所需速率

vx＝