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    （04年上海卷）（14分）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm，套筒可移出的最在距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg。取重力加速度g=9.8m/s2。求：

    　　 (1) 当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；

    　　 (2) 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大？

            (3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰 好平衡，则该物体实际质量多大？

    解析：

    （1）套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，合力矩

                                                                                 ①

     

                                       ②

     

    （2）力矩平衡                                              ③

     

                                                                                 ④

     

                                                 ⑤

     

    （3）正常称衡1kg重物时，内外两个套筒可一起向外拉出

                    力矩平衡                                                                     ⑥

     

                                      ⑦

     

    外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为

     

    力矩平衡                                            ⑧

     

           ⑨

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