Question

【题目】如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）电子第四次穿越x轴的坐标。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

电子的运动轨迹如图所示：

（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t1，则:2d=v0t

解得:

（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为，则 得　

解得:

电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，得

由图可知　

解得

（3）由运动的对称性可知，电子从O点入电场时，与x轴的夹角

y方向:

x方向：

解得：

由运动的对称性可知，第三次在D点穿越射入磁场的速度和角度与C点相同，所以第四次穿越x轴时：

电子正好在C点射出，故电子第四次穿越x轴的坐标为（2d,0）