Question

16．某同学用频闪照相法来研究自由落体运动，现在他想从照好的几张照片中挑出一张恰好在闪光时刻小球开始下落的照片，即小球的第一个曝光位置对应的速度恰为零，图中的照片是否满足他的要求？不满足（填“满足”或“不满足”）假设拍摄该照片使用的频闪间隔为4×10^-2s，则次小球下落的加速度为10.0m/s²（结果保留三位有效数字）（图中的数据是前4个曝光位置的球心在某刻度尺上对应的位置）

Answer 1

分析 根据位移时间公式，前1T、前2T、前3T的位移之比为1：4：9；
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度大小．

解答 解：球做自由落体运动，若小球的第一个曝光位置对应的速度恰为零，则根据x=$\frac{1}{2}$gt²，前1T、前2T、前3T的位移之比为1：4：9，而图中数据不满足该规律，故小球的第一个曝光位置对应的速度不为零；
根据x=$\frac{1}{2}$gt²，前1T、前2T、前3T的位移之比为1：4：9，故第1T、第2T、第3T、…的位移之比为1：3：5：…；
由图可知，在连续相等时间内的位移之差△x=1.6cm，
根据△x=aT²得，加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.6×1{0}^{-2}}{（4×1{0}^{-2}）^{2}}$m/s²=10.0m/s²．
故答案为：不满足，10.0．

点评 本题关键是记住初速度为零的匀加速直线运动的基本结论，也可以根据运动学规律推导，不难．