Question

【题目】如图甲所示，长为L=4.5m的薄木板M放在水平地面上，质量为m=lkg的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板M上，通过传感器测m、M两物体的加速度与外力F变化关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）m、M之间的动摩擦因数为多大?

（2）木板的质量M及木板与水平地面之间的动摩擦因数为多大?

（3）若开始时对M施加水平向左的恒力F=29N，求：物块多长时间滑离木板？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）由乙图知，m、M一起运动的最大外力Fm=25N，当N时，m与M相对滑动，物块加速度m/s2

对m，根据牛顿第二定律有

解得

（2）当时，对木板，根据牛顿第二定律有

解得

由图象得斜率

解得kg

由图象得横截距

解得

（3）由于F=29N＞25N，所以从开始m就与M相对滑动对地向左做匀加速运动，m对地向左做匀加速直线运动，加速度m/s2

M加速度，根据牛顿第二定律有

解得m/s2，向左

m经过t时间滑离木板，m的位移大小

M的位移大小

由几何关系得

代入数据解得t=3s