某物理小组在研究过山车原理的过程中，提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（4）按照（3）问的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
（1）0.45m；（2）
；（3）
；（4）5次
解析试题分析: （1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为v，竖直分速度为vy，
，
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时半径为R0 
，物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，由动能定理：
联立上式，解得：R0="0.66m" 。若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径有：
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度应该小于或等于
动能定理：
，解得
物块能够滑回倾斜轨道AB，则 （1分）
（4）物块冲上圆轨道H1=1.65m高度时速度变为0，然后返回斜轨道h1高处再滑下，然后再次进入圆轨道达到的高度为H2。有
解得
之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动，同理：n次上升的高度为
为一等比数列。
当n=5时，上升的最大高度小于0.01m，则物块共有8次通过距水平轨道高为0.01m的某一点。
考点：动能定理
阅读快车系列答案科目：高中物理 来源： 题型：单选题
(7分)如图所示，质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上。现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面。空气阻力忽略不计，g取10m/s
。求：
(1)金属块离开台面时的速度大小v；
(2)金属块落地点距台面边缘的水平距离L；
(3)金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图11所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2 =2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度
＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
（1）求小物块到达A点时速度。
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA。
（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。
（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，王鹏以v0=8m/s的速度将质量m=6kg的铅球斜向上抛出，他的出手高度h=1.8m。若忽略空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）铅球在掷出时所具有的重力势能（以地面为参考平面）；
（2）铅球在掷出时的动能；
（3）铅球落地时的速度大小。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为
（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？（用动能定理解答）
（4）斜面上CD间的距离。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）
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