Question

2．某物体作匀加速直线上运动，若第3s内通达的位移是8.5m，第4s内通达的位移是9.5m，求它的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动规律的推荐△x=aT²求得加速度，再根据${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$由第3s内的位移求得2.5s末的速度，再根据速度时间关系求得初速度．

解答 解：根据△x=aT²可得物体运动的加速度
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9.5-8.5}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
物体在第3s内的位移是8.5m，则第3s内的平均速度为
$\overline{{v}_{3}}=8.5m/s$
据${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$可知，物体第2.5s末的瞬时速度${v}_{2.5}=\overline{{v}_{3}}=8.5m/s$
据速度时间关系v=v₀+at
可得物体运动的初速度v₀=v_2.5-1×2.5m/s=8.5-2.5m/s=6m/s
答：物体运动的加速度为1m/s²，初速度为6m/s．

点评 掌握匀变速直线运动的规律及推论是正确解题的关键，巧用规律的推论可以减小运算量直接得到答案，学习中应注意把握．