Question

【题目】如图所示，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，x轴的下方有垂直于xoy平面的匀强磁场和平行于y轴的匀强电场（图中未画出，足够大），质量为m电量为q的带正电质点从y轴上的M点以沿x轴正向的速度v0=3m/s进入第一象限，经x轴上一点N进入第四象限，N点坐标是（1.2，0），之后做匀速圆周运动，且经过坐标为（1.2，-3），（-2.8，-3）的点。已知重力加速度为g=10m/s2，求

（1）匀强电场的电场强度大小和方向

（2）匀强磁场的磁感应强度大小

（3）质点从开始运动到进入第二象限之前的运动时间

Answer 1

【答案】（1）mg/q（2）2m/q（3）2.6s

【解析】（1）粒子进入第四象限后做匀速圆周运动，故有： ，则： ，方向向上；

（2）粒子运动轨迹如图所示，由图可知：

轨道半径： ， ，

则由图可知：

则： ，即：

（3）粒子开始做平抛运动，设时间为t1，则： ，即： ；

之后做匀速圆周运动直到进入第二象限，设时间为t2，由图可知，

转过的圆心角为：

根据公式： ，则：

则：

即：