Question

9．足球以10m/s的水平速度正对着墙壁撞击后，以9.0m/s的速度被反向弹回，球与墙壁的接触时间是0.10s，则：
（1）在与墙壁接触的这段时间内足球的加速度是多大？方向如何？
（2）若足球被反弹后做加速度大小为1.5m/s²的匀减速直线运动，求：反弹后8s时球离墙壁的距离．

Answer 1

分析 （1）本题考查了对加速度定义式a=$\frac{{v}_{t}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}$的理解和应用，注意该公式为矢量式，v_t、v₀包含大小和方向．
（2）足球反弹后做匀减速直线运动，求出从反弹到速度减为0的时间，再求反弹后8s时球离墙壁的距离

解答 解：（1）设足球初速度的方向为正方向，则初速度v₁=10m/s，末速度v₂=-9m/s，时间△t=0.1s．由加速度公式，有$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-9-10}{0.1}m/{s}_{\;}^{2}=-190m/{s}_{\;}^{2}$加速度方向与原速度相反．故足球在这段时间内的加速度为190m/s²，方向与原速度相反．
（2）足球从反弹到停止所用时间为：$t=\frac{9}{1.5}=6s$
反弹后8s球离离墙壁的距离为：$x=\frac{v}{2}t=\frac{9}{2}×6=27m$
答：（1）在与墙壁接触的这段时间内足球的加速度是$190m/{s}_{\;}^{2}$多大，方向与初速度相反
（2）若足球被反弹后做加速度大小为1.5m/s²的匀减速直线运动，反弹后8s时球离墙壁的距离27m

点评 加速度是高中物理中的一个重要概念，要明确其是采用比值法定义的，要充分理解公式中各个物理量的含义．